Deine Frage ist zwar schon eine Weile her aber hast du evtl. mal xBrowserSync ausprobiert?
https://www.xbrowsersync.org/
Der Dokumentation nach scheint es genau dafür geeignet zu sein, auch die Favoriten zu synchronisieren. Es ist OpenSource und du könntest theoretisch sogar deinen eigenen xBrowserSync Server betreiben.
Ich habe es bisher selbst noch nicht ausprobiert aber es klingt vielversprechend. Lese dir mal den umfangreichen FAQ Bereich dazu durch.
Falls du es noch vor mir ausprobierst, würde ich mich über einen kleinen Erfahrungsbericht hier freuen.