Grob: Das geht nicht.
Warum: Du weißt ja gar nicht, was der Kunde als Suchwort eingetragen hat.
In Deinem Formular steht ja bereits eine URL als Ziel (Suchergebnisseite) drin und diese URL weiß zu diesem Zeitpunkt ja noch gar nichts von dem eingetragenen Suchbegriff des Webseitenbesuchers. Wenn der Besucher auf Absenden klickt, dann packt ja die Technik hinter HTML/FORM die Eingaben ja einfach dynamisch hinten an die Ziel URL dran. Da ist kein TYPO3 dran beteiligt und somit kann TYPO3 hier auch gar nicht für das Routing zuständig sein.
Natürlich könntest Du jetzt anfangen mithilfe von JavaScript die URL schön sauber zu gestalten, bevor der Request dann zu TYPO3 geschickt wird. Das "könnte" bedingt sogar funktionieren, aber dadurch, dass die Such-Begriffe nicht mit irgendwelchen Titeln von Datensätzen übereinstimmen, kannst Du nicht auf den PersistentPatternMapper setzen, um irgendwie den cHash zu unterbinden. Somit muss der cHash auch bei der JavaScript Lösung mit an die URL dran. Und das wirst Du nicht hinbekommen. Somit ginge das nur, wenn Du in der Konfig bei ungültigen cHashes (oder eben fehlenden) die Zielseite grundsätzlich nie aus dem Cache beliefern lässt.
Eine andere Idee wäre noch, bevor der Request nach TYPO3 geschickt wird mittels AJAX die Ziel-URL und die Formulareingaben nach TYPO3 zu senden, dort mittels Middleware Deine lesbare URL zu bauen, zurückzusenden, als neue Ziel-URL im Formular zu hinterlegen und erst dann das Formular abzusenden. Aber auch hier wieder das Problem mit dem fehlenden cHash. Dazu müsstest dann auch noch einen eigenen AbstractMapper bauen, der Dir jegliche Wort-Kombination aus dem Such-Formular erlaubt.
Egal wie, aber das ist alles Bastelstube.